«Ἀεί ὁ Θεός ὁ Μέγας γεωμετρεῖ...»

«Ἀεί ὁ Θεός ὁ Μέγας γεωμετρεῖ...»

Αντιγράφω από τη Βικιπαιδεία: Για την απομνημόνευση των πρώτων λίγων δεκαδικών ψηφίων του αριθμού π έχουν επινοηθεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες, ανάμεσά τους και η παρακάτω φράση, την οποία επινόησε ο Ν. Χατζηδάκης (1872-1942), καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Με αυτήν μπορεί κανείς να θυμάται τα πρώτα 22 δεκαδικά ψηφία του π:

Ἀεί ὁ Θεός ὁ Μέγας γεωμετρεῖ,	3 1 4 1 5 9
τό κύκλου μῆκος ἴνα ὁρίσῃ διαμέτρῳ,	2 6 5 3 5 8
παρήγαγεν ἀριθμόν ἀπέραντον,	9 7 9
καί ὄν, φεῦ, οὐδέποτε ὅλον θνητοί θά εὐρῶσι»	3 2 3 8 4 6 2 6

Διάβαζα τον μηχανικό αυτό κανόνα για την αποστήθιση του αριθμού π=3,14 αλλά διαπίστωσα ότι έχει πάρα πολλά λάθη.

Τα αναλύω:

1)  τό κύκλου μῆκος ἴνα ὁρίσῃ διαμέτρῳ.

Συγγνώμη. Από τη φράση αυτή βγαίνει κανένα συντακτικό νόημα; 

Το μεταφράζω :

Το μήκος του κύκλου για να ορίση την διάμετρον.

Αυτό γράφει ο εξαίρετος μαθηματικός, αείμνηστος Ν.Χατζηδάκης γιατί έτσι του έβγαιναν τα γράμματα. Αλλά αυτό δεν είναι ούτε Αρχαία ελληνικά, ούτε απλή καθαρεύουσα αλλά ούτε καν δημοτική. Κανένα απολύτως λογικό νόημα. Όσες φορές και να το διαβάσω δεν βγάζω νόημα. Εσείς βγάζετε;

2) Επίσης. Ποια μαθηματική σχέση προκύπτει από την περιγραφή αυτή; Απολύτως καμία.

3) Η φράση «το κύκλου μήκος» σαφέστατα δεν είναι γραμμένη με τους γραμματικούς κανόνες της απλής καθαρεύουσας που θεωρητικά ακολούθησε ο Ν.Χατζηδάκης. Το σωστό θα ήταν να γράψει «τό μῆκος τοῦ κύκλου» ή «τό τοῦ κύκλου μῆκος» όμως τότε η αντιστοιχία με τους αριθμούς 2,6,5 δεν θα ίσχυε σε καμία περίπτωση. Η φράση «τό κύκλου μῆκος»  που επέλεξε, είναι σαφέστατα σωστή μόνο στα αρχαία Ελληνικά, αφού δεν είναι απαραίτητο το ουσιαστικό «μῆκος» να προηγείται του κτητικού «τοῦ κύκλου»  (σ.σ. γι’ αυτό και η γλώσσα που θα χρησιμοποιήσω τελικά θα είναι η Κλασσική Αρχαία Ελληνική, η Ιωνική δηλαδή διάλεκτος ή Αττική, και όχι η Ορφική και Ομηρική γλώσσα από τις οποίες απουσιάζουν παντελώς τα άρθρα).

4) Το «θά εὐρῶσι»  είναι μέλλων της απλής καθαρεύουσας (σ.σ. πάει την ξεχάσαμε κι αυτήν για χάριν της ξύλινης δημοτικής). Αν όμως επέλεγε τα αρχαία Ελληνικά δεν θα υπήρχε το μόριο «θά»  του μέλλοντος, γιατί ο μέλλων του ρήματος ευρίσκω είναι «εὐρήσω». Άρα στο 3^ο πληθυντικό πρόσωπο θα ήταν «εὐρήσουσι». Όμως η λέξη «εὐρήσουσι»  έχει 10 γράμματα, άρα τα 6 που χρειάζονταν στο κείμενο πάνε περίπατο ενώ και τα 2 γράμματα της λέξης «θά»  δεν θα είχαν θέση. Στη συγκεκριμένη δηλαδή περίπτωση, κάνοντας χρήση του ρήματος «θά εὐρῶσι» επέλεξε απλή καθαρεύουσα, ενώ στην αμέσως προηγούμενη επέλεξε μεικτή γλώσσα.

5) Όπως ανέφερα και στην παράγραφο 3, έτσι κι εδώ απουσιάζει αδικαιολόγητα το άρθρο «οἱ» μπροστά από τη λέξη «θνητοί».  Αν το έβαζε όμως κατέστρεφε την αλληλουχία των αριθμών. Από τη στιγμή λοιπόν που στο κείμενο χρησιμοποιείται απλή καθαρεύουσα, η απουσία του άρθρου «οἱ» είναι σημαντικό συντακτικό λάθος.

Συμπερασματικά δεν μπορεί να χρησιμοποιούνται άλλοτε οι πανάρχαιες λέξεις (ἀεί, φεῦ, ὄν, ἴνα) και άλλοτε λέξεις από την απλή καθαρεύουσα, άλλοτε να μπαίνουν τα άρθρα και άλλοτε όχι γιατί έτσι συμφέρει το κείμενο και την προσαρμογή των λέξεων ντε και καλά σε συγκεκριμένους αριθμούς. Δεν έχει γραφτεί δηλαδή το κείμενο του Ν. Χατζηδάκη αμιγώς σε απλή καθαρεύουσα, αλλά έχει γίνει πάντρεμα λέξεων και κανόνων. Απορώ γιατί την εποχή του δεν προσπάθησε να το γράψει στα Αρχαία Ελληνικά που διδάσκονταν σαν κύριο μάθημα στα σχολεία και προτίμησε μια πιο light γλώσσα. Ίσως οι γνώσεις του στην αρχαία ελληνική δεν του επέτρεπαν τέτοιο εγχείρημα και προτίμησε την ασφάλεια της Απλής καθαρεύουσας.

Έχοντας λοιπόν στο μυαλό μου ότι ο «άρρητος» αριθμός π της Ευκλείδιας Γεωμετρίας, που μάθαμε στο γυμνάσιο, είναι πανάρχαιος, με ιστορία πολλών χιλιάδων χρόνων πίσω του, σαφέστατα πριν τον Ευκλείδη ή τον Αρχιμήδη, θα ήταν κυριολεκτικά ιεροσυλία, να γράψω οποιονδήποτε μνημονικό κανόνα σε άλλη γλώσσα πλην της Μίας και Μοναδικής Θείας Γλώσσης.

Ξαναέγραψα λοιπόν  το κείμενο κάνοντας χρήση αμιγώς της Αρχαίας Ελληνικής γλώσσης, που έμαθα και αγάπησα από τα πρώτα γυμνασιακά μου χρόνια, κάνοντας 9 συνολικά παρεμβάσεις:

1) Αντί της λέξης «ἀεί»,  έβαλα τον αρχαίο χρονικό σύνδεσμο «ὅτε»,  ενώ κάλλιστα θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω και τον συνώνυμο αρχαίο χρονικό σύνδεσμο «ἅμα» που κι αυτός έχει 3 γράμματα.

2) Αντί της λέξης «γεωμετρεῖ» (που πράγματι είναι υπέροχη αλλά δεν δένει με το κείμενο που την ακολουθεί) για να βγαίνει νόημα έβαλα τη λέξη «διεμέρισε» (σ.σ. τον αόριστο του ρήματος «διαμερίζω», εξ ου και διαμέρισμα) που σημαίνει διαίρεσε.      

3) Αντί της λάθος έκφρασης « ἴνα ὁρίσῃ διαμέτρῳ» έγραψα την μαθηματική φράση «ὑπό ἐαυτῇ διαμέτρῳ» που πρακτικά υποδηλώνει τον διαιρέτη ή παρονομαστή του κλάσματος.

4) Αντί του ρήματος «παρήγαγεν», που είναι αόριστος β’ του ρήματος «παράγω», προτίμησα το ρήμα «καθορίζω» στον αόριστο στη παθητική φωνή και στο γ’ ενικό πρόσωπο, δηλαδή τη λέξη «καθωρίσθη» (σ.σ. γράφεται με ω αφού παίρνει αύξηση).

Ακόμη και μαθηματικά σαν έννοια, ταιριάζει πολύ περισσότερο το ρήμα καθωρίσθη από το παρήγαγεν γι’ αυτό και το επέλεξα.

5) Την λέξη «ἀπέραντον», την αντικατέστησα με την αρχαία συνώνυμη λέξη ἀπείρατον».

6) Την φράση «καί ὄν φεῦ», την αντικατέστησα με τη φράση «τόν ῥά φεῦ», που χρησιμοποιείται κατά κόρον στα αρχαία Ελληνικά κείμενα και που σημαίνει «τον οποίον δυστυχώς» (σ.σ.  το ῥά είναι ένα εκπληκτικό μόριο που δίνει έμφαση στην πρόταση).

7) Τη λέξη «θνητοί» την αντικατέστησα με την πανέμορφη αρχαία λέξη «βροτοί»  που σημαίνει οι «άνθρωποι» και τέλος

8) Το ρήμα «θά εὐρῶσι» το αντικατέστησα με το δυνητικό απαρέμφατο «ἄν εὐρεῖν» που σημαίνει «θα μπορέσουν να βρούν».

Εν κατακλείδι από τις 23 λέξεις του κειμένου του Ν.Χατζηδάκη, κράτησα τις 12 και τις υπόλοιπες 11 τις αντικατέστησα με νέες δικές μου, αρχαίες λέξεις (δηλαδή άλλαξα σχεδόν το μισό αρχικό κείμενο).

Έχουμε λοιπόν:

Ὅτε ὁ Θεός ὁ Μέγας διεμέρισε,	3, 1 4 1 5 9
τό κύκλου μῆκος ὑπό ἐαυτῇ διαμέτρῳ,	2 6 5 3 5 8
καθωρίσθη ἀριθμός ἀπείρατος,	9 7 9
τόν ῥά φεῦ, οὐδέποτε ὅλον βροτοί ἄν εὐρεῖν.	3 2 3 8 4 6 2 6

Το αρχαίο λοιπόν κείμενο μεταφράζεται τώρα ως εξής:

Όταν ο Θεός ο Μέγας διαίρεσε το μήκος του κύκλου με την εαυτήν (ιδίαν ή δική του) διάμετρο, προέκυψε απέραντος αριθμός, τον οποίο, δυστυχώς ποτέ ολόκληρον, οι άνθρωποι δεν θα μπορέσουν να βρούν.

Δηλαδή βγαίνει απόλυτο λογικό και συντακτικό νόημα αλλά πρωτίστως μαθηματικό, αφού έχω μεταφράσει στην κυριολεξία με λόγια τον τύπο: Περιφέρεια κύκλου/διάμετρος=π.

Αυτή λοιπόν είναι η δική μου προσέγγιση στον αριθμό 3,14.

Μαθηματική αλλά και συντακτικά σωστή. Αυτή λοιπόν την πρόταση θα την καταθέσω επίσημα στην Ακαδημία Αθηνών για να μπει ο 3,1415926535897932384626……………. στη σωστή του ερμηνεία.

Προσωπικά από τη φράση του Ν.Χατζηδάκη θα κρατήσω μόνο την αντιστοιχία με τα 6 πρώτα ψηφιά (3,1,4,1,5,9), δηλαδή το Ἀεί ὁ Θεός ὁ Μέγας γεωμετρεῖ, που πράγματι είναι και εμπνευσμένο αλλά και εκφράζει απόλυτα την έννοια του Δημιουργού του Κόσμου και που μου θυμίζει έντονα την φράση του Αϊνστάιν ότι ο Θεός δεν παίζει ζάρια. Οι υπόλοιπες προτάσεις του δυστυχώς δεν στέκουν γι’ αυτό τις τροποποίησα ώστε να βγαίνει λογικό συμπέρασμα. Φυσικά αναγνωρίζω απόλυτα ότι η ευφυής σύλληψη του πρωτογενούς κειμένου-ανεξάρτητα από τα όποια λάθη της- με βοήθησε να κινηθώ στο πνεύμα που κινήθηκε και ο αείμνηστος μαθηματικός, αποδίδοντας του τα εύσημα για την πρωτοποριακή ιδέα που είχε πριν σχεδόν ένα αιώνα.